Ngày soạn: 20/ 08/ 2009 Ngày dạy:
CHƯƠNG I
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Tiết 1 §1 . SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức: Giúp học sinh ôn lại định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, nắm được điều kiện đủ của tính đơn điệu và qui tắc xét tình đơn điệu của hàm số.
2.Kỹ năng : Biết xét tính đơn điệu của hàm số, tìm các khoảng đơn điệu của hàm số. Bước đầu biết vận dụng lý thuyết vào giải một số bài toán ứng dụng tính đơn điệu của hàm số dạng đơn giản.
3.Tư duy - Thái độ:
- logic, sáng tạo....
- Nghiêm túc, cẩn thận trong học tập.
II. CHUẨN BỊ
1. Đối với học sinh: Dụng cụ học tập, SGK.
2. Đối với giáo viên: Hình vẽ minh hoạ sự đồng biến, nghịch biến của hàm số, giáo án, phiếu học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề đan xen thảo luận nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
Ổn định tổ chức lớp:
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình tìm hiểu bài mới.
Hoạt động dạy – học
HĐ1: Ôn tập định nghĩa hàm số đơn điệu
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung

(Treo hình 1 & 2 lên bảng và cho hs trả lời H1.




(Phát biểu định nghĩa và ghi bảng.
(Giải thích phần nhận xét.



(Nvđ:
mà vậy giữa dấu của f’(x) và tính đơn điệu có mối quan hệ như thế nào ?
 Quan sát hình 1 & 2, trả lời được H1:
(hsố y = cosx tăng trên các khoảng và giảm trên khoảng
-Ghi nhớ định nghĩa tính đơn điệu.(SGK hoặc ghi vở)
(Đọc phần nhận xét:
(Hs nhìn vào đồ thị nhận xét hướng đi của đồ thị ứng với từng trường hợp? (hình 3)





1/Định nghĩa :
Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nữa khoảng. G/s hs y=f(x) xác định trên K.
+Nếu và f(x1)+Nếu và f(x1)>f(x2) thì f(x) nghịch biến trên K.
+Hàm số đồng biến hay nghịch biến gọi chung là hàm số đơn điệu trên K.
Chú ý:
a)f(x) đồng biến trên K
f(x) nghịch biến trên K
b) Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải;
Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải;


HĐ2.Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung

HĐTP 1:Tìm hiểu định lý
vẽ 2 bảng biến thiên của hai hs
Vấn đáp H2.



Phát biểu định lí và ghi bảng.


HĐTP 2: Củng cố định lý
(Hướng dẫn hs tìm hiểu ví dụ 1:
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: a)y = 2x4+1; b) y = sinx trên khoảng (0;2().
(Vấn đáp: Nếu hàm số y đồng biến hay (nghịch biến ) trên K thì y’ của nó có nhất thiết dương (âm )trên khoảng đó hay không ?

(Trả lời được H2:
(Tính y’ và xét dấu y’ của các hàm sau
ab)
(Nhận xét mối quan hệ giữa đồng biến, nghịch biến và dấu của đạo hàm?
-Ghi nhớ định lí tính đơn điệu.(SGK hoặc ghi vở)



-Xem xét ví dụ 1 SGK trang 6 &7.
(Trả lời được H3: Nếu hàm số đồng biến hay (nghịch biến ) trên K thì y’ của nó cũng có thể bằng 0 tại một số hữu hạn điểm.
2/Định lí :
Cho hàm số y=f(x) xác định trên K..
+Nếu f’(x) > 0, thì f(x) đồng biến trên K;
+Nếu f’(x) < 0, thì f(x) nghịch biến trên K.
Chú ý. Nếu f’(x) = 0, thì f(x) không đổi trên K .





Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn