Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Đề cương ôn tập toấn 11
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Xuân Tiếp (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:38' 22-04-2011
Dung lượng: 326.0 KB
Số lượt tải: 9
Nguồn:
Người gửi: Lê Xuân Tiếp (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:38' 22-04-2011
Dung lượng: 326.0 KB
Số lượt tải: 9
Số lượt thích:
0 người
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KHỐI 11
ĐẠI SỐ:
Hàm số lượng giác:
T/ C
TXĐ
TGT
C L
CK TH
ĐB - NB
y= sinx
R
[ -1; 1]
Lẻ
2
ĐB [0 ;] NB[;]
y= cosx
R
[ -1; 1]
Ch
2
ĐB [-;0] NB[0; ]
y= tanx
R{
R
Lẻ
ĐB [0; )
y= cotx
R{
R
Lẻ
NB (0 ; )
Các dạng toán:
Tìm tập xác định:
y = .
y = .
y = Tan( 2x - )
Giải:
ĐK: Sinx0 ( x k , k Z
Vậy D = R { k, k Z}
Vì 1 + cosx 0 nên điều kiện là 1- cosx > 0
Hay cosx 1 ( x k2, k Z
Vậy D = R {k2, k Z }.
Điều kiện: 2x - + k ( x + k, k Z
Vậy D = R{ + k, k Z}
Bài tập:
y = .
y= .
y = .
Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất:
y = 3+ 2 cosx
y = 2 + 1.
y = 2sin(.
Giải:
-1 cosx 1 ( -2 2cosx 2 ( 1 3 + 2cosx5
GTNN : ymin = 1, ymax= 5.
Đk: cosx 0, => 0 cosx1 ( 22
( 2 + 1 3, ymin = 1, ymax= 3.
Bài tập:
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất:
y = .
y = .
2. Phương trình lượng giác cơ bản:
> 1
1
Sinx = a
PT VN
a giá trị cung ĐB.sin = a
(k Z)
a ko là gtr cung ĐB.
(k Z)
Cosx = a
PT VN
a giá trị cung ĐB.Cos = a
(k Z)
a ko là gtr cung ĐB.
(k Z)
Tanx = a
a là giá trị cung ĐB. Tan=a
x = + k ,(k Z)
a ko là gtr cung ĐB.
x = arctana + k ,(k Z)
Cotx = a
a là giá trị cung ĐB. Cot=a
x = + k ,(k Z)
a ko là gtr cung ĐB.
x = arccota + k ,(k Z)
Bài tập: Giải các phương trình sau:
a. Sin3x = . b. Cos2x = .
c. Tanx = . d. Cot2x = .
e. Sinx = f. Tan3x =
i. Cos 3x = j. Cot2x =
3. Pt bậc nhất và bậc 2 đối với 1 hs lượng giác:
Pt
Dạng
Cách giải
Bậc I
aSinx + b = 0
aCosx + b = 0
atanx + b = 0
aCotx + b = 0
(a0)
Chuyển vế b rồi chia 2 vế pt cho a
Giải pt lg cơ bản
Bậc II
at2 + bt + c = 0
(a0) t là một trong các hàm số lượng giác)
Đặt ẩn phụ, ĐK
(Đv sin và cos 1) giải pt bậc 2 theo ẩn phụ. Rồi giải ptlg cơ bản.
Bài tập:
2Sin2 + sin - 2 = 0.
3Tan2x + = 0.
3 Cosx – 2Sin2x = 0.
4SinxCosx.Cos2x = .
5Cotx – 6 = 0.
3Tan2x + Tanx – 4 = 0.
3Cot2x - Cotx + 3 = 0.
6Cos2 x – 5Sinx – 2 = 0.
* Phương trình dạng aSin2x + bSinxCosx + cCos2x = d
Cách giải: chia hai vế pt cho Cos2x (nếu a d pt không có nghiệm Cosx = 0, a = d, pt có nghiệm Cosx = 0).
Cần nắm công thức:
Bài tâp:
2Sin2x – 5SinxCosx – Cos2x = -2
3Sin2x – 6SinxCosx – 2Cosx = 3
Cos2x + 2SinxCosx + Sin2x = 2
Sin2x – 6SinxCosx + Cos2x = -2
Phương trình dạng aSinx + bCosx = c
Cách giải: Xác định hệ số a, b, c.
Tính .
Chia
ĐẠI SỐ:
Hàm số lượng giác:
T/ C
TXĐ
TGT
C L
CK TH
ĐB - NB
y= sinx
R
[ -1; 1]
Lẻ
2
ĐB [0 ;] NB[;]
y= cosx
R
[ -1; 1]
Ch
2
ĐB [-;0] NB[0; ]
y= tanx
R{
R
Lẻ
ĐB [0; )
y= cotx
R{
R
Lẻ
NB (0 ; )
Các dạng toán:
Tìm tập xác định:
y = .
y = .
y = Tan( 2x - )
Giải:
ĐK: Sinx0 ( x k , k Z
Vậy D = R { k, k Z}
Vì 1 + cosx 0 nên điều kiện là 1- cosx > 0
Hay cosx 1 ( x k2, k Z
Vậy D = R {k2, k Z }.
Điều kiện: 2x - + k ( x + k, k Z
Vậy D = R{ + k, k Z}
Bài tập:
y = .
y= .
y = .
Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất:
y = 3+ 2 cosx
y = 2 + 1.
y = 2sin(.
Giải:
-1 cosx 1 ( -2 2cosx 2 ( 1 3 + 2cosx5
GTNN : ymin = 1, ymax= 5.
Đk: cosx 0, => 0 cosx1 ( 22
( 2 + 1 3, ymin = 1, ymax= 3.
Bài tập:
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất:
y = .
y = .
2. Phương trình lượng giác cơ bản:
> 1
1
Sinx = a
PT VN
a giá trị cung ĐB.sin = a
(k Z)
a ko là gtr cung ĐB.
(k Z)
Cosx = a
PT VN
a giá trị cung ĐB.Cos = a
(k Z)
a ko là gtr cung ĐB.
(k Z)
Tanx = a
a là giá trị cung ĐB. Tan=a
x = + k ,(k Z)
a ko là gtr cung ĐB.
x = arctana + k ,(k Z)
Cotx = a
a là giá trị cung ĐB. Cot=a
x = + k ,(k Z)
a ko là gtr cung ĐB.
x = arccota + k ,(k Z)
Bài tập: Giải các phương trình sau:
a. Sin3x = . b. Cos2x = .
c. Tanx = . d. Cot2x = .
e. Sinx = f. Tan3x =
i. Cos 3x = j. Cot2x =
3. Pt bậc nhất và bậc 2 đối với 1 hs lượng giác:
Pt
Dạng
Cách giải
Bậc I
aSinx + b = 0
aCosx + b = 0
atanx + b = 0
aCotx + b = 0
(a0)
Chuyển vế b rồi chia 2 vế pt cho a
Giải pt lg cơ bản
Bậc II
at2 + bt + c = 0
(a0) t là một trong các hàm số lượng giác)
Đặt ẩn phụ, ĐK
(Đv sin và cos 1) giải pt bậc 2 theo ẩn phụ. Rồi giải ptlg cơ bản.
Bài tập:
2Sin2 + sin - 2 = 0.
3Tan2x + = 0.
3 Cosx – 2Sin2x = 0.
4SinxCosx.Cos2x = .
5Cotx – 6 = 0.
3Tan2x + Tanx – 4 = 0.
3Cot2x - Cotx + 3 = 0.
6Cos2 x – 5Sinx – 2 = 0.
* Phương trình dạng aSin2x + bSinxCosx + cCos2x = d
Cách giải: chia hai vế pt cho Cos2x (nếu a d pt không có nghiệm Cosx = 0, a = d, pt có nghiệm Cosx = 0).
Cần nắm công thức:
Bài tâp:
2Sin2x – 5SinxCosx – Cos2x = -2
3Sin2x – 6SinxCosx – 2Cosx = 3
Cos2x + 2SinxCosx + Sin2x = 2
Sin2x – 6SinxCosx + Cos2x = -2
Phương trình dạng aSinx + bCosx = c
Cách giải: Xác định hệ số a, b, c.
Tính .
Chia
Các ý kiến mới nhất